数组 - 语言基础

数组是存放相同类型对象的容器，数组中存放的对象没有名字，而是要通过其所在的位置访问。数组的大小是固定的，不能随意改变数组的长度。

## 定义数组

数组的声明形如 `a[d]` ，其中， `a` 是数组的名字， `d` 是数组中元素的个数。在编译时， `d` 应该是已知的，也就是说， `d` 应该是一个整型的常量表达式。

```cpp
unsigned int d1 = 42;
const int d2 = 42;
int arr1[d1];	// 错误：d1 不是常量表达式
int arr2[d2];	// 正确：arr2 是一个长度为 42 的数组
```

不能将一个数组直接赋值给另一个数组：

```cpp
int arr1[3];
int arr2 = arr1;	// 错误
arr2 = arr1;			// 错误
```

应该尽量将较大的数组定义为全局变量。因为局部变量会被创建在栈区中，过大（大于栈的大小）的数组会爆栈，进而导致 RE。如果将数组声明在全局作用域中，就会在静态区中创建数组。

## 访问数组元素

可以通过下标运算符 `[]` 来访问数组内元素，数组的索引（即方括号中的值）从 0 开始。以一个包含 10 个元素的数组为例，它的索引为 0 到 9，而非 1 到 10。但在 OI 中，为了使用方便，我们通常会将数组开大一点，不使用数组的第一个元素，从下标 1 开始访问数组元素。

例 1：从标准输入中读取一个整数 $n$ ，再读取 $n$ 个数，存入数组中。其中， $n\leq 1000$ 。

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001];	// 数组 arr 的下标范围是 [0, 1001)

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> arr[i];
	}
}
```

例 2：（接例 1）求和数组 `arr` 中的元素，并输出和。满足数组中所有元素的和小于等于 $2^{31} - 1$

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001];

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> arr[i];
	}

int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		sum += i;
	}

printf("%d\n", sum);
	return 0;
}
```

### 越界访问下标

数组的下标 $\mathit{idx}$ 应当满足 $0\leq \mathit{idx}< \mathit{size}$ ，如果下标越界，则会产生不可预料的后果，如段错误（Segmentation Fault），或者修改预期以外的变量。

## 多维数组

多维数组的实质是「数组的数组」，即外层数组的元素是数组。一个二维数组需要两个维度来定义：数组的长度和数组内元素的长度。访问二维数组时需要写出两个索引：

```cpp
int arr[3][4];	// 一个长度为 3 的数组，它的元素是「元素为 int 的长度为的 4
								// 的数组」
arr[2][1] = 1;	// 访问二维数组
```

我们经常使用嵌套的 for 循环来处理二维数组。

例：从标准输入中读取两个数 $n$ 和 $m$ ，分别表示黑白图片的高与宽，满足 $n,m\leq 1000$ 。对于接下来的 $n$ 行数据，每行有用空格分隔开的 $m$ 个数，代表这一位置的亮度值。现在我们读取这张图片，并将其存入二维数组中。

```cpp
const int maxn = 1001;
int pic[maxn][maxn];
int n, m;

cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
	for (int j = 1; j <= n; ++j) cin >> pic[i][j];
```

同样地，你可以定义三维、四维，以及更高维的数组。

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