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插入排序 - 算法基础
本页面将简要介绍插入排序。 ## 简介 插入排序(英语:Insertion sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理为将待排列元素划分为“已排序”和“未排序”两部分,每次从“未排序的”元素中选择一个插入到“已排序的”元素中的正确位置。 一个与插入排序相同的操作是打扑克牌时,从牌桌上抓一张牌,按牌面大小插到手牌后,再抓下一张牌。 ## 性质 ### 稳定性 插入排序是一种稳定的排序算法。 ### 时间复杂度 插入排序的最优时间复杂度为 $O(n)$ ,在数列几乎有序时效率很高。 插入排序的最坏时间复杂度和平均时间复杂度都为 $O(n^2)$ 。 ## 代码实现 ### 伪代码 $$ \begin{array}{ll} 1 & \textbf{Input. } \text{An array } A \text{ consisting of }n\text{ elements.} \\\\ 2 & \textbf{Output. } A\text{ will be sorted in nondecreasing order stably.} \\\\ 3 & \textbf{Method. } \\\\ 4 & \textbf{for } i\gets 2\textbf{ to }n\\\\ 5 & \qquad key\gets A[i]\\\\ 6 & \qquad j\gets i-1\\\\ 7 & \qquad\textbf{while }j>0\textbf{ and }A[j]>key\\\\ 8 & \qquad\qquad A[j + 1]\gets A[j]\\\\ 9 & \qquad\qquad j\gets j - 1\\\\ 10 & \qquad A[j + 1]\gets key \end{array} $$ ### C++ ```cpp void insertion_sort(int* a, int n) { // 对 a[1],a[2],...,a[n] 进行插入排序 for (int i = 2; i <= n; ++i) { int key = a[i]; int j = i - 1; while (j > 0 && a[j] > key) { a[j + 1] = a[j]; --j; } a[j + 1] = key; } } ```